学校で課された問題について

[princessprincess]

Aのcsvファイルに書き込まれた6×6の行列を逆行列にしBのcsvファイルに書き込まれた列ベクトルと掛けたいのですがこのプログラムになにを追加すれば機能するのか教えてほしいです。
先生や友人に協力してもらい、6×6の行列(Aのcsvファイル）とベクトル（Bのcsvファイル）を掛けるプログラムは完成したのですが6×6の行列を逆行列にする方法が分かりません。
どうかご教授いただけると幸いです。よろしくお願いいたします。

code
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#define N 6
int main()
{
double a[N][N];
double w[N];
double b[N];
int i = 0;
int k;
char buf[256];
FILE* fp1, * fp2, * fp3;

fp1 = fopen("A.csv", "r");
while (fgets(buf, 256, fp1) != NULL)
{
sscanf(buf, "%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%lf", &a[0], &a[1], &a[2], &a[3], &a[4], &a[5]);
i++;

}

fp2 = fopen("B.csv", "r");
fgets(buf, 256, fp2);
sscanf(buf, "%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%lf", &w[0], &w[1], &w[2], &w[3], &w[4], &w[5]);
fclose(fp1);
fclose(fp2);

for (i = 0; i < N; i++) {
b = 0;
for (k = 0; k < N; k++) {
b += a[k] * w[k];
}
}
fp3 = fopen("kai.csv", "w");
fprintf(fp3, "%f,%f,%f,%f,%f,%f", b[0], b[1], b[2], b[3], b[4], b[5]);
printf("%f,%f,%f,%f,%f,%f", b[0], b[1], b[2], b[3], b[4], b[5]);
fclose(fp3);
return 0;
}

/code

[usao]

何はともあれ，
逆行列ってどうやったら求められるんですか？　っていう方法自体を確定させる（調べる）必要があるのでは？　数学の話として．
↓
で，その手順を実装する．

[usao]

方法論を見つけたならば，運がよければその方法の名前もわかるかもしれない．
「○○法」みたいな．

そしたら，「C言語 ○○法」とかで検索すれば実装例も見つかるかも．

[あたっしゅ]

東上☆海美☆「
usao 氏へのレスがつかないみみ。
『c++ 逆行列』で検索することもできないみみ ?

https://qiita.com/r9y9/items/dfba578b7bba63f44a9d
C++ の行列ライブラリ Eigen で逆行列を求めるときの注意 - Qiita(ja)

を参考に、Eigen 入れて .inverse() すれば、結果は求まるみみ。
でも、宿題の答えとしては駄目っぽいみみ。
」